Av Svein Hermansen (Njotarøy 2010)
Eksamensoppgave i regning for fjerdeklassinger var ingen spøk i 1880
Jeg sitter med et enkelt, beskjedent ark i hånden. Eksamensregning for 4de Klasse 1880. Arket er en kopi. Jeg husker ikke når og hvor jeg fant originalen, men jeg husker at den var fra Torød skole. Nå er jeg glad for at jeg da hadde åndsnærværelse nok til å sikre meg denne kopien. Besvarelsen er ført inn med penn og blekk i sirlig løkkeskrift og undertegnet Kristine Arnesen.
Hvem hun var, vet jeg ikke. Hun kan være datter av skipskaptein Arnt Arnesen, Torød. Fødselsår og sted kan tyde på det. For meg er hun en av kanskje 30 klassekamerater som ble stilt overfor denne prøven, og som kanskje i likhet med Kristine løste den med bravur. Over et spenn på 130 år fylles jeg med respekt og beundring!
Eksamensregningen har fire oppgaver. To av dem har et umiskjennelig maritimt preg. Ikke rart, siden ca. 80% av datidens mannfolk på Nøtterøy hadde sitt virke på sjøen. Unge Kristine drømte neppe om å bli sjømann, men kanskje skipperkone. I alle fall har hun taklet regneoppgaver som jeg tror de fleste av vår tids 11-åringer ville fått problemer med. Oppgave c, som jeg vil ta for meg her, tror jeg til og med ville volde hodebry for mange av dagens lærere. Den lyder slik:
En Skibsfører seiler ud fra Bergen og stiller sit Kronometer efter dette Steds Tid. Hvor befinder han sig naar Kronometeret Kl. 12 Mid. viser Kl 2.45 Efm.? Bergen ligger under 22°57′.
Breddegrad og sekstant
Bredden er plasseringen mellom ekvator og་polene. Altså: Hvor langt nord eller syd? Å bestemme breddegraden er enkelt, dette har menneskene klart helt siden oldtiden. Måler man vinkelen mellom horisonten og polarstjerna, får man breddegraden direkte. Middagssolhøyden er også brukbar, men da må man ha tabeller som tar hensyn til årstidene, siden sola slingrer nord og syd for ekvator for å lage sommer og vinter. Slike tabeller har man alltid hatt og instrumentene har variert i utforming og navn: Al Kemal, astrolabium, Jakobsstav, Davys kvadrant, oktant og sekstant. Vikingene hadde «solskuggefjøl» og deklinasjonstabeller utarbeidet omkring år 1000 av astronomen Oddi Helgason på Island.
Kronometer og lengdegrad
Lengden er plasseringen i øst/vest-retningen. Å bestemme lengdegraden er verre enn å finne bredden. Siden sola går rundt jorda på et døgn =24 timer og omkretsen er 360°, går den altså 15° på en time, 15’ på et minutt og 15” på et sekund. (‘= sekstiendedelen av en grad og kalles minutt. ”=sekstiendedelen av et minutt og kalles sekund). Greit!
Kan man måle hvor lang tid sola bruker fra et sted til et annet, kan man lett regne ut avstanden i lengdegrader, lengdeminutter og lengdesekunder. Haken er bare at man ikke kan kappløpe eller kappseile med sola. Man må vite tidsforskjellen på annen måte.
Den engelske ubåtkapteinen Gavin Menzies hevder i boka «1421» at kineserne fikset dette ved å observere måneformørkelser på forskjellige steder de besøkte, og han påstår at de seilte jorda rundt!! De observerte hvilken stjerne som passerer meridianen akkurat idet måneformørkelsen inntraff, og dersom dette ble gjort flere steder i verden samtidig, (og måneformørkelser ser man samtidig, alle steder på jorda) da ville lengdeforskjellen mellom stjernene være den samme som lengdeforskjellen mellom observasjonsstedene. Men dette kunne de bare regne ut når de kom tilbake til Nanking og kunne sammenlikne observasjonene sine. Altså til liten nytte for en skipper som lå i tåka ute på Atlanteren og funderte på om han snart var framme i Amerika.
Harrisons kronometer
En rekke tragiske ulykker i den engelske marinen på slutten av 1600-tallet inntraff fordi man feilvurderte lengdegraden og seilte hele flåteenheter på grunn og til bunns utenfor Cornwall. The Royal Society (vitenskapsselskapet) utlovet en belønning på 20 000 pund til den som kunne finne en metode til å bestemme lengdegraden. John Harrison løste i 1730 problemet ved å konstruere et ur som alltid og nøyaktig viste tiden i Greenwich utenfor London, selv etter å ha blitt fraktet på et gyngende skip fram og tilbake over Atlanteren. Og her er vi framme ved kronometeret i regneoppgaven til Kristine Arnesen på Torød skole i 1880.
Men Harrison fikk ikke belønningen uten videre. Isaac Newton og de andre i Royal Society mente at lengdegraden skulle bestemmes med astronomi og matematikk alene. Klokker og andre mekaniske innretninger var under deres verdighet. Men kronometeret viste sin anvendelighet i praktisk sjømannskap, og kongen skar gjennom og tilkjente Harrison den prisen vitenskapsmennene ikke unte ham. Etter det har alle skip vært utstyrt med kronometre, som styrmennene må trekke og stille etter nøye prosedyrer.
Dette steds tid
Skipperen i oppgaven stiller altså sit Kronometer efter dette Steds tid, Bergens tid. I 1880 var det nemlig ikke noen felles tid for hele Norge. Klokkene i Christiania og Bergen og alle andre steder gikk ikke i takt. Man stilte klokkene etter sola. Når sola sto på sitt høyeste, eller mer vitenskapelig uttrykt: Når sola passerte meridianen, da var klokka tolv middag, basta!
Neste år, i 2011, feirer Universitetet i Oslo 200 år. Universitetets første bygning, Observatoriet, ble oppført i 1833 og ligger der fortsatt, bak Nasjonalbiblioteket på Solli plass. I sidefløyen bodde Norges første professor i astronomi, matematikk og geofysikk, Christopher Hansteen. Om ham sies det så poetisk at han satte Norge på kartet og hentet tiden ned fra himmelen. Og han redigerte Almanakken! Hver onsdag og lørdag heiste Hansteen en tofarget sylinder i en mast på taket av Observatoriet. Når den ble senket, visste alle at klokken var presis 12. Styrmennene på havna kunne stille sine kronometre og borgerne i byen sine ur. Felles tid for hele Norge, mellomeuropeisk sonetid, ble først innført 1. januar 1895. Siden det har alle klokker i Norge gått nøyaktig en time foran klokkene i Greenwich. Men det kunne ikke Kristine vite i 1880.
0-meridianer
En forutsetning for at Kristine skulle kunne løse regneoppgaven sin, er at hun får vite hvor Bergen befinner seg i verden. Og det får hun: Bergen ligger under 22°57′. Nei, vil du kanskje si, Bergen ligger på ca. 5° 20’ øst. Kristine har på en finurlig måte regnet ut at Skibets paaværende sted er 341 ° 42′ L.v. Ferro. Ferro (på spansk: Hierro) er den minste og vestligste av Kanariøyene.
Begrepene lengde og bredde oppsto i oldtiden i kulturene rundt Middelhavet. Siden dette havet er lengst i øst/vest retning, har dette gitt opphavet til begrepet lengde, og nord/syd, bredde. Utgangspunktet for beregning av breddegradene er helt naturlig og selvfølgelig ekvator. Men hva skal man ha som utgangspunkt for lengdegradene? I oldtiden brukte man forskjellige første- eller 0– meridianer. På et sjøkart jeg har over Kristianiafjorden fra 1867, er det to skalaer for lengde, nemlig: Længde Øst Greenwich og Længde Vest Kristiania. Norge og Hansteen holdt seg nemlig med sin egen 0-meridian. Og hvor gikk den? Jo, den var merket av i nevnte observatorium bak Nasjonalbiblioteket på Solli plass.
Men Kristine opererer med en annen 0– meridian, Ferromeridianen. I 1634 ble det i Paris besluttet at 0-meridianen skulle gå over den vestligste odden på den tidligere nevnte øy, Ferro/Hierro. Denne ligger 20° vest for Parisobservatoriet og har den for datiden viktige fordel at hele «den gamle verden» ligger øst for den, og «den nye verden», Amerika, ligger vestenfor. For øvrig kan vi legge merke til at Kristine ikke opererer med lengde øst eller vest, men regner hele jorda rundt i 360° mot øst. I 1883 vedtok en kongress i Roma at all verdens karter skulle forholde seg til Greenwich-meridianen, og slik er det blitt. Men det var først tre år etter at Kristine løste sin eksamensoppgave i fjerde klasse.
Eleven og læreren
Hvorledes Kristine har regnet seg fram til riktig svar, får du studere deg fram til på egen hånd. Kanskje ville du valgt en annen strategi. Selv velger jeg å bøye hodet i respekt og beundring for menneskene som levde før oss, her representert ved en liten jentunge på 11 år og klassekameratene hennes.
Men læreren hennes bør også hedres for de forventninger han våget å stille til sine elever og for de tydelige resultater av sin undervisning denne eksamensbesvarelsen viser. Hvem var han? Jeg har all grunn til å tro at han var en av heltene fra Asker Seminar, seminaristene som lærte Nøtterøy å lese, og at han het Olaf Knudsen.
Kilder:
Dava Sobel: Longitude
Gavin Menzies: 1421
Norsk konversationsleksikon, Kristiania 1907-13
Liv Berit Tessem. Himmel og jord i gave (Aftenposten 20.7.10)
Legg inn en kommentar